（一）因式分解十字相乘法是什么
1、十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：提公因式法，公式法，双十字相乘法，轮换对称法，拆添项法，配方法，因式定理法，换元法，综合除法，主元法，特殊值法，待定系数法，二次多项式。
2、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。
（二）十字相乘法介绍
1、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。
2、十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
（三）双十字相乘法介绍
1、分解形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成a1a2乘积作为一列，c分解成c1c2乘积作为第二列，f分解成f1f2乘积作为第三列，如果a1c2+a2c1=b，c1f2+c2f1=e，a1f2+a2f1=d，即第1,2列、第2、3列和第1,3列都满足十字相乘规则。则原式=（a1x+c1y+f1）（a2x+c2y+f2）。也叫长十字相乘法。
2、根据因式定理，找出一元多项式的一次因式的关键是求多项式的根。对于任意多项式，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。
（四）十字相乘法分解因式
1、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。
2、十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
3、示例：
（1)例1因式分解：x2-x-56；
分析：因为7x + (-8x) =-x；
解：原式=(x+7)(x-8)。
（2）例2因式分解：x2-10x+16；
分析：因为-2x+(-8x)=-10x；
解：原式=(x-2)(x-8)。
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